Раздел «Sandbox ».DanShvedSandbox:
Вот картинка с эффектом Доплера. Пока нарисовал с 1 маяком, потому как а) надо быть последовательным и б) влом было сразу рисовать с 2 маяками.

Система отсчета без штрихов - это с.о. маяка. Маяк в ней неподвижен и имеет координату 0. Система со штрихами - С.О. самолета. Ось t' - это мировая линия самолета. Видно, что в нештрихованной системе самолет движется влево. Ось x' - это множество событий, которые имеют t'=0. Соответственно, любая прямая, параллельная x' - это множество событий, одновременных между собой в СО самолета. Я нарисовал ниже одну из таких прямых, и пересек ее с мировыми линиями точек смены цвета. Хорошо видно, что отрезки справа имеют длину l'_1, которая меньше длины отрезков слева l'_2. Это тот самый эффект Доплера, длины этих отрезков - длины волн, какими их воспринимает наблюдатель в самолете.

Edit drawing 'dopler' (requires a Java enabled browser)

Так и быть, щас будет картинка с двумя маяками, и почему не получается "зажать между двумя точками два световых луча" сразу в двух системах отсчета.

Edit drawing 'dopler2' (requires a Java enabled browser)

Во. В этот раз я нарисовал 2 маяка и самолет. Индексами 1 и 2 обозначены С.О. маяков. В них вообще одинаковое время, а координаты сдвинуты на константу. Штрихом обозначена С. О. самолета.

Точки A и B - это аналоги точек A(n,0) и A(n+1, 0). Пусть в момент 0 самолет совпал с событием A. Так просто легче думать.

Между точками A и B мы как бы "зажали два луча", как ты выразился. Длина отрезка AB равна длине волны обоеих волн в системе отсчета маяка (любого из двух). Однако для самолета событие B наступает позже события A (см. рисунок). А поскольку волны движутся в разные стороны, то до наступления события B концы двух волн не совпадали. В момент t'=0 (в с.о. самолета) они находились в точках C и D. Через какое-то время они сойдутся и попадут в точку B. С другой стороны, в точке A в момент t'=0 концы волн (точки смены цвета, если угодно) совпадают. Но пока концы волн из точек C и D сползутся в одну точку B, концы волн из точки A уже наоборот разойдутся. Вот и выходит, что наблюдая с самолета, мы увидим две волны разной длины: AC и AD, пролетающими в разные стороны, в полном соответствии с эффектом Доплера. А преобразования Лоренца, которые по сути просто означают переход к косоугольным координатам (x', ct') не то что мешают, а наоборот, очень хорошо объясняют эффект.

-- DanielShved - 22 Mar 2008

Attachment sort Action Size Date Who Comment
misterC.draw manage 3.7 K 26 Mar 2008 - 17:13 DanielShved TWikiDraw? draw file
misterC.gif manage 1.4 K 26 Mar 2008 - 17:13 DanielShved TWikiDraw? GIF file
dopler.draw manage 2.0 K 29 May 2008 - 14:29 DanielShved TWikiDraw? draw file
dopler.gif manage 3.2 K 29 May 2008 - 14:29 DanielShved TWikiDraw? GIF file
dopler2.draw manage 2.6 K 29 May 2008 - 16:02 DanielShved TWikiDraw? draw file
dopler2.gif manage 2.5 K 29 May 2008 - 16:02 DanielShved TWikiDraw? GIF file