Задачник

Номера задач приводятся по этому изданию задачника Филиппова по дифференциальным уравнениям.

текстовые задачи

Задача 1. (МИИТ 3)

Цепь переброшена через гладкий гвоздь так, что с одной строны свисает ее часть длиной 8 метров, а с другой строны - часть длиной 10 метров. При скольжении ускорение пропорционально разности длин частей цепи, свисающих с обоих сторон. Через какое время соскользнет цепь?

Ответ: 2.76550400880798

Задача 2. (МИИТ 9)

Цепь длиной L = 6 м. соскальзывает с гладкого горизонтального стола. В начальный момент движения со стола свисал конец цепи длиной а = 1 м. Пренебрегая трением, найти время соскальзывания всей цепи со стола.

Взятые задачи 2016 год