<ПРЕД Задача:
СЛЕД>
Задачу решили 19 пользователей: var, JohnJones_001, dan, Chmeli_BSU, Norbert, MaxBuzz, UdH-WiNGeR, Kuznetsov_S, defrager, WsemirZ, zloy_mipt, MasterYoda, DAV, akopich, RAVEman, fetetriste, vi002, Dest, s01A06.
 < 
 < 
 < 
 < 
 < 
 < 
 < 
 < 
 < 
 < 

Ряд Тейлора

Time limit = 2.0 секунд(ы)

Memory limit = 64 Mb

Преп по матанализу откровенно решил вас завалить — дал вам кучу примеров на вычисления ряда Тейлора. Ха-ха — десять раз!

Он не в курсе, что вычисление ряда Тейлора можно запрограммировать не только численно, но и абсолютно точно, используя длинную рациональную арифметику.

Напишите программу, которая находит ряд Тейлора функции f(x) = 1/P(x) до заданного члена, где P(x) — многочлен с дробными коэффициентами.

Вход Первая строка содержит целое число M из диапазона [0; 50]. Во второй строке дана запись многочлена P(x). Числители и знаменатели коэффициентов — целые числа из диапазона [-1000; 1000]. Члены приведены в порядке возрастания степени. Свободный член не равен нулю.

Выход Выведите запись многочлена, составленного из первых членов ряда Тейлора 1/P(x) до члена степени M. Используйте то же формат, что и во входе. Члены с нулевыми коэффициентами выводить не нужно. Круглые скобки не использовать. Между численным коэффициентом и x следует писать пробел. Коэффициент, по модулю равный 1, писать не нужно (свободный от x член — исключение).

Вход#1
5
1 + 10 x - 1/10 x^2

Выход#1
1 - 10 x + 1001/10 x^2 - 1002 x^3 + 1003001/100 x^4 - 1004003/10 x^5

Вход#2
4
2 + x^2

Выход#2
1/2 - 1/4 x^2 + 1/8 x^4

Вход#3
3
1 - x - 1/2 x^2 - 1/3 x^3

Выход#3
1 + x + 3/2 x^2 + 7/3 x^3

Автор:
Артём Ворожцов, индивидуальное первенство МФТИ по программированию, 21 сентября 2008 года
25.9.2008

<ПРЕД | Вернуться к списку задач | Искать сообщения в форуме | СЛЕД>


© acm.mipt DevGroup
The page was generated in 210ms

SW soft NIX
ID = 52.3.228.47