<ПРЕД Задача:
СЛЕД>
Задачу решили 87 пользователей: ...
 < 
 < 
 < 
 < 
 < 
 < 
 < 
 < 
 < 
 < 

Основание системы счисления

Time limit = 2 секунд(ы)

Memory limit = 33000 Kb

Дано несколько равенств вида X*Y=Z или X+Y=Z. Но неизвестно основание системы счисления, в котором они записаны.

Проверьте, существует ли основание системы счисление, в котором все данные равенства верны (являются тождествами).

Вход В первой строке дано количество равенствв N, N — натуральное число от 1 до 1000 включительно. Затем в последующих N строках даны равенства в формате

X*Y=Z 
или
X+Y=Z
где все X, Y и Z — записи положительных целых чисел, то есть слова в алфавите {0,1, .. 9, a, ..z}. Латинские буквы от а до z соответствуют цифрам от 10 до 35. Количество цифр меньше 11. В случае, если основание восстанавливается однозначно, все числа в примерах не превосходят 264-1.

Выход Вывести основание используемой во всех данных примерах системы счисления, если такая существует и восстанавливается однозначно. Выведите "0", если такой системы не существует или "-1", если система счисления не восстанавливается однозначно по данным примерам. Запись основания необходимо вывести в десятичной системе счисления.

Оригинальное условие с контеста:

После того, как Злопастный Брандашмыг похитил Банкира, Банкир предложил ему скидку и некоторую сумму выкупа. Для того, чтобы объяснить похитителю выгоду своего предложения, Банкир произвел ряд нетривиальных арифметический действий. Банкир знает, что Брандашмыг совершенно не умеет пользоваться десятичной системой счисления, тем более ему не интересно знать тонкостей британской денежной системы. Торг происходил в некой произвольной системе счисления, принятой на данный момент в Зазеркалье. Спустя некоторое время после инцидента с Банкиром Брандашмыг оказался пойман и предстал перед судом.

Барристер, защищавший Брандашмыга, заявил, что его подзащитному не было смысла сводить Банкира с ума, приведя в качестве вещественного доказательства выкладки Банкира. Выкладки представляли собой вычисления, сделанные Банкиром, а именно, операции сложения и умножения. Однако обвинитель заявил, что данные вычисления бессмысленны, и попросил Барристера предоставить доказательства, а именно, основание системы счисления, использованной Банкиром. Ваша задача проверить, может ли Барристер предоставить такое основание.

Вход#1
3 
2*2=4 
25*25=625 
10+10=20

Выход#1
10

Вход#2
1 
2*2=5

Выход#2
0

Вход#3
1 
2*2=4

Выход#3
-1

Автор:
Первый индивидуальный Московский контест по программированию, 17 октября 2004 г., МФТИ. Автор художественного текста -- Олег Христенко.

<ПРЕД | Вернуться к списку задач | Искать сообщения в форуме | СЛЕД>


© acm.mipt DevGroup
The page was generated in 200ms

SW soft NIX
ID = 3.234.245.121